Matemática Educativa en Del. Gustavo A. Madero

Asignatura 1. Informática en la educación matemática: la tecnología como herramienta cognitiva

Módulo 1. Arquitectura de una computadora personal
Módulo 2. Acceso a la información y publicación en la red
Módulo 3. Redacción y edición de material didáctico de matemáticas
Módulo 4. Geometría dinámica
Módulo 5. Hojas electrónicas de Cálculo
Módulo 6. Sistemas de Cálculo simbólico
Módulo 7. Introducción a la programación en ambientes gráficos

Asignatura 2 . De los números naturales a los números enteros

Módulo 1. Introducción al concepto de número
Módulo 2. Representación y comunicación de los números: los sistemas de numeración.
Módulo 3. Análisis histórico crítico de los números enteros
Módulo 4. El enfoque formal del número: la separación entre el ordinal y el cardinal
Módulo 5. El ordinal y el cardinal: la síntesis
Módulo 6. Las estructuras aditivas
Módulo 7. El número y el cálculo

Asignatura 3. Los números racionales y la medición

Módulo 1. Las fracciones a la luz del análisis histórico y epistemológico de su construcción.
Módulo 2. La semántica ligada a las fracciones y su amplia diversidad de significados.
Módulo 3. Las dificultades intrínsecas a los procesos de simbolización de las fracciones.
Módulo 4. Las fracciones y los números racionales en la Fenomenología Didáctica de Hans Freudenthal
Módulo 5. Diversas propuestas de enseñanza de los números racionales, según lo planteado por Thomas Kieren.
Módulo 6. Las razones y su gestación en los procesos de medición.
Módulo 7. La suma de fracciones y razones, en situaciones reales

Asignatura 4. La Forma y las transformaciones

Modulos:

1. La forma geométrica (áreas, perímetros y volúmenes)
2. La forma y sus relaciones cualitativas (congruencia)
3. La forma y sus relaciones cualitativas (semejanza)
4. La forma y sus relaciones cuantitativas
5. Movimientos rígidos de la forma (translación y rotación)
6. Movimientos rígidos de la forma (simetría axial y central)
7. Proporcionalidad de las formas (homotecia)

Asignatura 5. De la representación de lo desconocido a la representación de la variación

Modulos:

1. La pre-álgebra y resolución de problemas
2. La pre-álgebra y resolución de ecuaciones
3. Álgebra y generalización
4. Resolución de problemas aritmético / algebraicos
5. Usos didácticos de herramientas tecnológicas: Hojas electrónicas de cálculo
6. Usos didácticos de herramientas tecnológicas: Sistemas Algebraicos Computacionales (CAS).
7. Historia de las ideas algebraicas

Asignatura 6. Gráficas y el manejo de la información

Modulos:

1. Datos en nuestro entorno
2. Escalas de medida y gráficas básicas
3. Medidas de tendencia central
4. Gráficas para comparar datos
5. Estudio de la variación
6. Análisis de datos y elementos de inferencia
7. La didáctica y el tratamiento de la información

Asignatura 7. Variación y proporcionalidad

Modulos:

1. Los números enteros, los racionales, los reales, y los hiperreales y sus correspondientes rectas
2. El axioma del encaje de intervalos
3. Funciones numéricas, algunos casos especiales más utilizados
4. Variables discretas, diferenciales e integrales
5. La relación recursiva dada por yn+1 = yn + F(xn , yn)(xn+1 – xn)
6. Escalas y proporciones

Asignatura 8. Las funciones y sus representaciones

Modulos:

1. La función lineal
2. Funciones incluidas en las cónicas
3. Estudio de funciones polinomiales, racionales e irracionales algebraicas de una variable a partir del álgebra de funciones lineales
4. Las funciones trigonométricas y sus representaciones
5. Las funciones exponencial y logarítmica
6. Alternativas de enseñanza de las funciones y sus representaciones. Diseño de actividades de enseñanza del concepto de función
7. Alternativas de evaluación para el concepto de función. Diseño de instrumentos de evaluación

Asignatura 9. Los fenómenos deterministas y aleatorios: estocásticos en la educación básica

Modulos:

1. La noción de aleatoriedad
2. Las regularidades de 'grándes números' de las situaciones aleatorias
3. La definición frecuencial de probabilidad
4. La noción clásica de probabilidad
5. Los esquemas de la distribuciones uniforme y binomial
6. El aprendizaje de la probabilidad de los niños
7. El currículum de probabilidad