Doctorado en Ciencias Especialidad Matemáticas

Antecedentes

A casi cuatro décadas de la apertura de la Licenciatura en Matemáticas, es notorio el impacto que ésta ha tenido en el desarrollo de la matemática en el estado y la región, particularmente, en lo referente a la formación de profesores de matemáticas de los niveles medio superior y superior. En este periodo de esa licenciatura han egresado alrededor de trescientos profesionales de las matemáticas, dando así respuesta a la necesidad de docentes de la propia Universidad de Sonora así como de otras instituciones de educación del Estado y la región.

El segundo objetivo mencionado, el de la creación de un polo de investigación, tuvo un impulso significativo con los programa de becas para la realización de estudios de posgrado creados por CONACYT en los setentas y por la Universidad de Sonora, en la década de los 80?s. Los frutos de este programa son invaluables. En el Departamento de Matemáticas, en particular, ha sido el factor más importante en el fortalecimiento de su planta de profesores:

De los 57 maestros de tiempo completo, actualmente 26 tienen el grado de maestría y 17 cuentan con doctorado en diversas áreas de las matemáticas. Este fortalecimiento hizo posible en particular, la formación de grupos de investigación en las líneas de Control y Estimación en Sistemas Estocásticos, Geometría Diferencial y Sistemas Dinámicos, Teoría de Control y Análisis Matemático. Con respecto a estos resultados, es importante señalar que la formación de investigadores ha sido un proceso lento en todas las instituciones de educación, y que a la fecha es un problema de alta prioridad para las instituciones del gobierno federal que definen las políticas de desarrollo científico del país.

Plan de Estudios

La composición específica del plan de trabajo de cada estudiante durante su estancia en el Programa de Posgrado dependerá del grado al que el estudiante aspira (Maestro en Ciencias o Doctor en Ciencias), de la formación y madurez matemática (constatada por el examen de admisión, y por una entrevista realizada por la Comisión Académica si esta fue requerida) y de las propias inclinaciones científicas del estudiante. Para conseguir esta flexibilidad las asignaturas del programa se han organizado en tres grupos: Asignaturas Básicas (AB), Asignaturas Optativas (AO) y Asignaturas de Investigación (AI).

Las Asignaturas Básicas tienen como objetivo, por una parte, ampliar y profundizar los conocimientos de licenciatura y, por otra parte, proporcionar bases para que los estudiantes incursionen con éxito en el estudio de las principales ramas de las matemáticas contemporáneas. El grupo de Asignaturas Optativas tiene como finalidad orientar a los estudiantes hacia áreas específicas de las matemáticas de interés actual. Por último, las Asignaturas de Investigación tienen como fin proporcionar espacios para que los estudiantes desarrollen sus trabajos de investigación; de estas asignaturas el Seminario de Tesis es exclusiva para estudiantes que aspiran al grado de maestría, mientras que los Seminarios de Investigación son para aquellos que aspiran el grado de doctor.

Los aspirantes al grado de Doctor en Ciencias (Matemáticas) deberán aprobar un Examen General de Conocimientos[4] que consistirá en la evaluación de cuatro materias del grupo de Asignaturas Básicas, y cursar al menos dos materias del grupo de Asignaturas de Investigación. También podrán incluir en los planes de trabajo materias de los grupos de Asignaturas Básicas u Optativas. Una vez aprobado el Examen General de Conocimientos los aspirantes presentarán para su aprobación, ante la Comisión Académica, el Proyecto de Investigación que sustentará el trabajo durante el tiempo restante de su estancia en el Programa de Posgrado, el cual deberá presentarse a más tardar tres semestres después de la admisión[5].